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图像频率 君君找到的  

2012-08-02 15:06:33|  分类: ____图形图像 |  标签: |举报 |字号 订阅

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首先说说图像频率的物理意义。图像可以看做是一个定义为二维平面上的信号,该信号的幅值对应于像素的灰度(对于彩色图像则是RGB三个分量),如果我们仅仅考虑图像上某一行像素,则可以将之视为一个定义在一维空间上信号,这个信号在形式上与传统的信号处理领域的时变信号是相似的。不过是一个是定义在空间域上的,而另一个是定义在时间域上的。所以图像的频率又称为空间频率,它反映了图像的像素灰度在空间中变化的情况。例如,一面墙壁的图像,由于灰度值分布平坦,其低频成分就较强,而高频成分较弱;而对于国际象棋棋盘或者沟壑纵横的卫星图片这类具有快速空间变化的图像来说,其高频成分会相对较强,低频则较弱(注意,是相对而言)。

再来谈一谈如何定量的测量图像的空间频率,最为常用的方法就是二维傅里叶变换。图像经过二维傅里叶变换后会形成与图像等大的复数矩阵,取其幅值形成幅度谱,取其相位形成相位谱。图像的频率能量分布主要体现在幅度谱中。通常习惯将低频成分放在幅度谱的中央,而将高频成分放在幅度谱边缘。大多数自然图像的幅度谱在统计上呈现1/f^2分布,也就是频率成分的能量与频率的平方成反比。所以从绝对数值上看,低频能量通常是要高于高频能量的,这一规则也称为power law。power law并非是上帝的无心之作,事实上power law的出现时源于自然图像的尺度不变性(scale invariance)。这一点在很多文献中被解释为从不同的距离观察同样的自然场景,获得的图像的幅度谱是基本相同的。相关内容可以搜索关键字power law & natural image statistics。

除了傅里叶变换外,正弦变换、余弦变换、Gabor变换、小波变换、WH变换也可以用来对图像频率分布进行定量测量。目前小波变换是研究的热点,因为小波变换不但能够反映频率能量的分布,同时还保留了图像特征的空间分布特性。


 

 

什么是高频?高频就是频率变化快。图像中什么时候灰度变化快?就是相邻区域之间灰度相差很大,这就是变化得快。图像中,一个影像与背景的边缘部位,通常会有明显的差别,也就是说变化那条边线那里,灰度变化很快,也即是变化频率高的部位。
另外噪声(即噪点)也是这样,一个相素所在的位置,之所以是噪点,就是因为它与正常的图颜色不一样了,也就是说灰度不一样了,也就快速地变化了,也就是高频部分。
反过来,颜色缓慢地变化,也就是灰度缓慢地变化,就代表着那是连续渐变的一块区域,这部分就是低频。
其实归根到底,是因为我们人眼识别物体就是这样的。假如你穿一个红衣服在红色背景布前拍照,你能很好地识别么?不能,因为衣服与背景融为一体了,没有变化,所以看不出来,除非有灯光从某解度照在人物身上,这样边缘处会出现高亮和阴影,这样我们就能看到一些轮廓线,这些线就是颜色(即灰度)很不一样的地方。

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